(5-2sinx)^1/2=6sinx-1

ПЕРВАЯ: 5-2sinX>=0 6sinx-1>=0 (5-2sinx)^2>=36sin^2(x) - 12sinX +1 ВТОРАЯ: 5-2sinX>=0 6sinx-1<=0 Ну из ОДЗ следует, что 5-2sinX>0 при всех Х, так как 3<5-2sinX<7 следовательно (если заменить sinX=t) получается Совокупность 6t-1>=0 (5-t)^2>=36t^2 - 12t +1 И 6t -1 <0 Решая первую систему методом интервалов и помня, что т не превосходит по модулю единицу получаешь ответ: t принадлежит промежутку: [1/6 ; 6/7] решая второе неравенство получаешь: t принадлежит промежутку: [-1 ; 1/6) так как это совокупность, то объединяешь промежутки и получаешь, что t принадлежит промежутку: [-1 ; 6/7] Следовательно -1<=sinX<=6/7 Записываешь ответ Х принадлежит промежутку: [-П- arcsin(6/7) + 2Пк; arcsin(6/7)+2Пк] где к-любое натурально число.